용인강간변호사 국내 연구진이 50여년간 미해결로 남아 있던 ‘사도브스키 패치’의 존재를 수학적으로 증명했다.
울산과학기술원(UNIST)은 최규동 수학과 교수와 심영진 연구원, 정인지 서울대 수리과학부 교수가 사도브스키 패치가 오일러 방정식의 해로 존재할 수 있다는 것을 증명했다고 2일 밝혔다. ‘해’는 유체의 움직임을 나타내는 함수이다.
사도브스키 패치는 서로 반대 방향으로 돌며 회전 세기가 균등한 두 소용돌이가 완전히 맞붙은 채로 움직이는 특수한 소용돌이 쌍이다. 비행기 날개 끝이나 배 뒤에 생기는 소용돌이와 비슷하게 생겼지만, 실제 물이나 공기와는 달리 이상적인 유체를 가정했기 때문에 모양을 계속 유지하며 영원히 직진할 수 있다.
1971년 러시아 수학자 사도브스키(V S Sadovskii)가 수치 시뮬레이션을 통해 이 모델을 처음 제안했지만, 이 패치의 존재를 수학적으로 증명하기는 쉽지 않을 것이라고 논문에 남긴 바 있다.
사도브스키 패치는 대칭축을 기준으로 두 소용돌이가 끊김 없이 맞닿아 유지돼야 한다.
이러한 형태를 만족하는 해를 오일러 방정식에서 직접 찾는 것은 사실상 불가능에 가까워 그동안 수학자들은 ‘해가 존재한다’는 사실 자체를 논리적으로만 입증하려는 시도를 이어왔다.
국내 연구진은 변분법을 통해 이를 새롭게 풀어냈다. 변분법은 특정 조건을 만족하는 여러 가지 가능한 함수 중에서 주어진 값을 최대화 또는 최소화하는 함수를 찾는 방법이다.
연구진은 먼저 소용돌이 간 간격을 작게 설정하고 소용돌이 회전 세기에 상한을 두는 조건을 걸어둔 뒤, 그 안에서 운동에너지가 가장 큰 값을 갖는 소용돌이 쌍을 찾아냈다. 이렇게 얻은 최대 에너지 소용돌이 쌍의 구조를 단계적으로 분석한 결과 그 모양이 사도브스키가 제안한 패치의 형태임을 증명했다.
이번 성과는 난류 연구, 항공기·선박 후류 해석, 태풍 간 상호작용을 설명하는 ‘후지와라 효과’ 등 다양한 유체 소용돌이 연구에 도움이 될 것으로 연구진은 기대했다. 후지와라 효과는 두 태풍이 서로 영향을 주며 움직임이 변하는 현상으로, 1921년 일본 기상학자 후지와라 사쿠헤이가 제시했다.
연구 결과는 수학 분야 최상위 학술지인 편미분방정식연보(Annals of PDE) 12월호에 게재됐다. 이 연구는 과학기술정보통신부 한국연구재단의 지원을 받았다.
강득구 더불어민주당 의원이 5일 김남국 전 대통령실 국민디지털소통비서관이 문진석 민주당 원내운영수석부대표와 대학 동문의 인사 청탁 메시지를 주고받아 논란이 일자 사퇴한 데 대해 “참 마음이 아프다”고 밝혔다.
강 의원은 이날 페이스북에서 “세상이 그를 비난하지만 저는 동지로서 그와 함께 하겠다”며 이같이 적었다.
강 의원은 지난 4일 새벽 김 전 비서관이 ‘뜬눈으로 잠을 한숨도 못 잤다’, ‘의원일 때는 혼자 감내하면 되니까 마음이 편했는데 지금은 대통령께 부담을 드리는 것 같아서 마음이 너무 무겁다’는 내용의 문자메시지를 자신에게 보냈다고 전했다.
강 의원은 “김남국은 그런 사람”이라며 “세상이 그에게 돌을 던진다면 저도 함께 맞겠다”고 했다. 그는 “도의적 책임을 지고 사표를 냈고 수리됐다”며 “22대 총선 불출마에 이어 또다시 공직을 떠나는 그의 마음은 얼마나 힘들었을까요? 그와 함께 비를 맞겠다”고 했다.
강 의원은 “국민께 진심으로 사과드리고 대통령께 누가 되지 않으려고 또 김남국은 모든 것을 내려놓는다”며 “저는 김남국을 알기에 여전히 김남국을 사랑한다. 이제 김남국은 다시 우리 곁을 떠난다”고 적었다.
앞서 김 비서관은 문 원내수석이 지난 2일 밤 국회 본회의장에서 중앙대 동문 인사를 한국자동차산업협회 회장에 인사 청탁하는 텔레그램 메시지를 김 비서관과 주고받는 모습이 언론 카메라에 포착되고 이틀 만에 사퇴했다. 김 비서관은 문 원내수석의 인사 청탁 요청 메시지를 받고 “넵 형님. 제가 훈식이형이랑 현지 누나한테 추천할게요”라고 답장해 논란이 일었다.

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